Tìm đạo hàm $\sin \left(\frac{x}{2}\right)$

So sánh 2³³³ và 3²²².

So sánh 2004¹⁰ + 2004⁹ và 2005¹⁰.

So sánh $D=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}$ và $\frac{1}{3}$.

Chứng minh $\sin a+\cos a=\sqrt{2}\sin \left(a+\frac{\pi }{4}\right)$

Với A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác, chứng minh

sin A + sin B + sin C = $4\cos \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}$ .

Giải phương trình sin3x + cos3x = 2.

Số phức z = (1 – i)³ bằng?

Số nguyên tố lớn hơn 5 có dạng như thế nào?

Biết hàm số bậc hai y = ax² + bx + c có đồ thị là một đường parabol đi qua điểm A(–1; 0) và có đỉnh B(1; 2). Khi đó, giá trị biểu thức T = a + b + c bằng bao nhiêu?

Cho số 150 = 2.3.5², số lượng ước của 150 là bao nhiêu?

Cho phương trình cosx.cos5x = cos2x.cos4x. Số điểm biểu diễn trên nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là?

Giải phương trình $\sin \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)+\cos x=0$

Giải phương trình $\sin \left(4x-\frac{\pi }{3}\right)=0$ .

Giải phương trình $\sin \left(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{4}$

Tìm đạo hàm $\sin \left(\frac{x}{2}\right)$

Rút gọn biểu thức A = sin(x + 14°).sin(x + 74°) + sin(x – 76°).sin(x – 16°).

Rút gọn sin10°.sin50°.sin70°.

Rút gọn M = sin(x – y)cosy + cos(x – y)siny.

Cho biểu thức $M=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)$   với a > 0, a ≠ 1; a ≠ 4.

a) Rút gọn M.

b) Tìm các giá trị của a để $M>-\frac{1}{2}$ .

Rút gọn ${\left(\frac{\cos x+\cot x}{1+\sin x}\right)}^2+1$

Tính tổng $S_n=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+\mathrm{...}+\frac{1}{\left(3n-2\right)\left(3n+1\right)},n\in {\mathbb{N}}^{*}$

Bác Hùng muốn lát 1 cái sân gạch dạng hình chữ nhật chiều dài 12m chiều rộng 9m.

a/ Tính diện tích sân?

 b/ Nếu sân gạch đó để lại 1 ô hình vuông cạnh 2m không lát để trồng cây, vậy Bác Hùng phải lát bao nhiêu viên?

Rút gọn biểu thức: $\frac{2\sin a.\cos a+1}{{\cos }^{2}a-{\sin }^{2}a}$

Rút gọn biểu thức M = (a – b)(a + b) (a² + b²)(a⁴ + b⁴)(a⁸ + b⁸)(a¹⁶ + b¹⁶).

Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: phương pháp giảm dần theo số mũ.

Phương trình msin2x + (m – 1)cos2x = 1 có nghiệm khi và chỉ khi

A. m ≥ 0 và m ≤ –1.

B, m ≥ 1 hoặc m ≤ 0.

C. –1 ≤ m ≤ 0.

D.0 ≤ m ≤ 1.

Phương trình sinx = sinα có nghiệm là?

Phương trình hoành độ giao điểm là gì?

Cho A = {∅}. Có thể nói A là tập hợp rỗng hay không?

Phát biểu nào sau đây là sai trong hình thang cân:

A. Hai đường chéo bằng nhau.

B. Hai góc kề 1 đáy bằng nhau.

C. Các cạnh đối song song với nhau.

D. Hai cạnh bên bằng nhau.

Phương là gì, chiều là gì, hướng là gì trong toán học?

Phân tích số 252 ra thừa số nguyên tố.

A. 2².3².7.

B. 2³.9.7.

C. 2³.63.

D. 3².7.8.

Phân tích số 720 ra thừa số nguyên tố.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x⁴ – y⁴.

Phân tích đa thức thành nhân tử: (x – 9)(x – 7) + 1.

Phân biệt nghiệm bội chẵn và nghiệm bội lẻ.

Cách nhận biết một phân số có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Phân số có tử nhỏ hơn mẫu thì lớn nhỏ hay bằng 1?

Phần mặt phẳng không bị gạch, kể cả phần biên của nó trên đường thẳng y = 0 trong hình vẽ bên là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

A. $\left\{\begin{array}{l}y\le 0\\ 2x+y>1\end{array}\right.$ .

B. $\left\{\begin{array}{l}x+y<2\\ y\ge 0\end{array}\right.$ .

C. $\left\{\begin{array}{l}2x-2y>6\\ 2x+y\ge 1\end{array}\right.$ .

D. $\left\{\begin{array}{l}y\le 0\\ x+y<1\end{array}\right.$ .

Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sqrt{x^3}-x}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}$

Bác Ba cần lát gạch cho một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài là 20m và chiều rộng bằng một phần tư chiều dài. Bác Ba muốn lót gạch hình vuông cạnh 4 dm lên nền nhà đó nên đã mua gạch bông với giá một viên gạch là 80000 đồng. Hỏi số tiền mà bác Ba phải trả để mua gạch?

Lớp 8A học kì I có $\frac{3}{5}$  học sinh giỏi trên cả lớp, học kì II có $\frac{2}{3}$  học sinh giỏi trên cả lớp, biết học kỳ II có thêm 8 HSG. Tính số học sinh giỏi học kỳ I của lớp 8A?

Nhà bạn An được ông nội tặng cho một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 50m và chiều rộng 30m. Tính diện tích mảnh đất đó?

Nhà sách bán 1 bộ SGK lớp 6 giá 158 000 đồng; mỗi quyển tập trắng giá 9 500 đồng. Nhân dịp khuyến mãi mùa nhập học, cứ mua 100 000 đồng thì được tặng 1 cuốn tập. Hỏi bạn An mua 2 bộ SGK lớp 6 và 15 cuốn tập thì phải trả bao nhiêu tiền?

Một cái ao hình vuông nay người ta mở rộng về 4 phía, mỗi phía 4m. Vì vậy diện tích ao tăng lên 192m². Hỏi diện tích ao lúc đầu là bao nhiêu?

Người ta mua 5m vải phải trả 600 000 đồng. Hiện nay giá bán mỗi mét vải đã giảm đi 20 000 đồng. Hỏi với 600 000 đồng, hiện nay có thể mua được bao nhiêu mét vải như thế?

Người ta trồng ngô trên một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 320m, chiều dài bằng $\frac{5}{3}$  chiều rộng.

a) Tính diện tích thửa ruộng đó

b) Biết rằng cứ trung bình 100m² thu hoạch được 230kg ngô. Hỏi trên cả thửa ruộng đó, người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ ngô?

Tìm nguyên hàm F(x) = $e^{x^2}$

Cửa hàng điện tử bán một tivi với giá 9840000 đồng thì lãi được 20% so với giá gốc nhân dịp 30 tháng 4 cửa hàng giảm giá 10% so với giá bán. Sau khi giảm giá thì cửa hàng lãi được bao nhiêu tiền so với giá gốc?

Ngày hôm qua thịt lợn được bán đồng giá: 60 000 đồng/kg. Hôm nay giá thịt lợn đã tăng lên 5 000 đồng/kg so với hôm qua. Một quán cơm bình dân hôm qua mua 12 kg thịt lợn, hôm nay mua 10 kg. Hỏi tổng số tiền quán cơm đó phải trả trong hai ngày hôm qua và hôm nay là bao nhiêu?

Nghiệm của phương trình $\cos x=-\frac{1}{2}$  là?

Nghiệm của phương trình $\cos x=\frac{1}{2}$  là?

Tìm các giá trị của m để phương trình x³ – 3x² – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1.

Thời gian từ bây giờ đến nửa đêm hôm nay (12 giờ đêm) bằng 1 phần 2 thời gian từ lúc bắt đầu ngày hôm sau (0 giờ) đến bây giờ. Hỏi bây giờ là mấy giờ?

Tìm x biết rằng nếu lấy 1 trừ đi số nghịch đảo của 1 – x ta lại được số nghịch đảo của 1 – x.

Nếu 1 số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 2 và 3, đúng hay sai?

Tìm n ∈ ℤ để $\frac{n-1}{n+1}\in \mathbb{Z}$ .

Chứng minh n² + n + 2 không chia hết cho 15 với n ∈ ℤ

Trong lớp học chất lượng cao có 9 học sinh gồm 5 nam và 4 nữ. có bao nhiêu cách chọn đội văn nghệ gồm 6 bạn sao cho số nam bằng số nữ?

Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được lấy từ các đỉnh của một lục giác đều?

Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều tạo thành

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?